Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра 15 П см. Найдите площадь поверхности цилиндра

1. Площадь поверхности цилиндра разделим на две части: площади двух оснований и боковую поверхность.

По условию задачи известна площадь основания, равная 15 П см².

Формула площади круга S = П * R² = 15 * П, и тогда R = √15.

2. Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на высоту.

Вычислим длину окружности L = 2 * П * R = 2 * П * √15.

И если осевое сечение цилиндра представляет из себя квадрат,

значит высота его равна R = √15.

Тогда S бок = 2 * П * √15 * √15 = 30 П.

Посчитаем всю площадь цилиндра

2 * 15 П + 30 П = 60 П см².

Ответ: Площадь поверхности цилиндра 60 П см².