осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 5. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Если осевое сечение цилиндра является квадратом, значит, высота цилиндра равна диаметру основания.

Так как площадь основания равна 5, а площадь окружности равна S = ПR², получается выражение ПR² = 5. Выразим радиус: R² = 5/П; R = √ (5/П).

Значит, высота цилиндра h = диаметру основания = 2√ (5/П).

Площадь боковой поверхности цилиндра равна S_бок = 2 ПR * h.

Следовательно, S_бок = 2 * П * √ (5/П) * 2√ (5/П) = 2 * 2 * П * 5/П = 4 * 5 = 20 (кв. ед.).

Так как площадь основания цилиндра равна 5 (а оснований всего два), то площадь поверхности цилиндра равна: 20 + 5 + 5 = 30 (кв. ед.).