Упростите выражения: а) - 3x (2-x) + (3x+1) (x-2) б) 3 (2x-1) ^2+12x в) (x+3) ^2 - (x-2) (x+2)

а) - 3 х (2 - х) + (3 х + 1) (х - 2) - вынесем из первой скобки (-1);

3 х (х - 2) + (3 х + 1) (х - 2) - вынесем за скобку общий множитель (х - 2);

(х - 2) (3 х + 3 х + 1) = (х - 2) (6 х + 1) - умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки;

6 х^2 + х - 12 х - 2 = 6 х^2 - 11 х - 2.

б) 3 (2 х - 1) ^2 + 12 х - раскроем скобку по формуле (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав + в^2, где а = 2 х, в = 1;

3 (4 х^2 - 4 х + 1) + 12 х - умножим 3 на каждое слагаемое в скобке;

12 х^2 - 12 х + 3 + 12 х = 12 х^2 + 3.

в) (х + 3) ^2 - (х - 2) (х + 2) - раскроем первую скобку по формуле (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2, где а = х, в = 3; вторые две скобки свернем по формуле (а - в) (а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 2;

х^2 + 6 х + 9 - (х^2 - 4) - если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

х^2 + 6 х + 9 - х^2 + 4 = 6 х + 13.