На клетчатой бумаге нарисован квадрат (3X3 клеточки). Требуется закрасить в этом квадрате три клеточки так, чтобы никакие две закрашенные клеточки не имели общей стороны. Сколькими способами это можно сделать? Два способа раскраски считаются одинаковыми если один можно получить из другого поворотом квадрата. (В ответ запишите числ, равное наибольшему количеству способов)

Question

Марсель Виноградов

Математика

10 января, 17:29

На клетчатой бумаге нарисован квадрат (3X3 клеточки). Требуется закрасить в этом квадрате три клеточки так, чтобы никакие две закрашенные клеточки не имели общей стороны. Сколькими способами это можно сделать? Два способа раскраски считаются одинаковыми если один можно получить из другого поворотом квадрата. (В ответ запишите числ, равное наибольшему количеству способов)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амина Соболева · Answer 1

Существует только три способа покрасить клетки так, что никакие закрашенные клеточки не имели бы общей стороны:

1) закрасить клетки по диагонали;

2) закрасить три любые угловые клетки;

3) закрасить две соседние угловые клетки и клетку в центре квадрата.

Все остальные способы закрасить клетки могут быть получены поворотом квадрата.

Ответ: 3.