Квадрат со стороной 9 см разбит на единичные квадратики (квадраты со стороной 1 см). Какое наибольшее количество единичных квадратиков можно закрасить так, чтобы никакие два закрашенных квадратика не имели общей вершины?

Question

Василиса Фролова

Математика

29 апреля, 08:48

Квадрат со стороной 9 см разбит на единичные квадратики (квадраты со стороной 1 см). Какое наибольшее количество единичных квадратиков можно закрасить так, чтобы никакие два закрашенных квадратика не имели общей вершины?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Самсонова · Answer 1

Для того, чтобы получить наибольшее количество единичных квадратиков так, чтобы никакие два закрашенных квадратика не имели общей вершины нужно закрашивать их в шахматном порядке, начиная с одного из боковых рядов.

В первом ряду таким образом мы закрасим 5 квадратов, в следующем 4, потом 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5.

Всего квадратов:

5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 = 5 * 5 + 4 * 4 = 25 + 16 = 41.

Ответ: 41 квадрат.