Всё про арифметику дробей

1. Сложение и вычитание дробей:

При сложении или вычитании дробей самое главное чтобы у всех членов выражения был одинаковый знаменатель, если это не так, то нужно привести их к общему знаменателю, для этого надо умножить и числитель, и знаменатель на такое число чтобы знаменатель одной дроби совпадал со знаменателем другой например:

5/6 + 2/3; знаменатели не совпадают, по этому умножаем дробь 2/3 на 2.

5/6 + 4/6; теперь знаменатели обеих дробей совпадают и можно произвести вычисление

(при сложении или вычитании дробей действия производятся только над числителем, знаменатель остаётся неизменным).

5/6 + 4/6 = 9/6 = 3/2; при выполнении арифметических действий с дробями принято сокращать получившийся ответ до тех пор, пока и числитель и знаменатель можно разделить на одно и тоже число без остатка.

Если у дробей есть целые части, то они могут складываться или вычитаться отдельно от них например:

4 целых 5/3 - 2 целых 1/3 = 2 целых 4/3;

2. Умножение:

При умножении дробей в отличии от сложения и вычитания ненужно приводить их к общему знаменателю, умножение производится сразу (числитель одной дроби умножается умножается на числитель другой дроби, а знаменатель умножается на знаменатель) например:

5/4 * 2/3 = 10/12 = 5/6;

Если у дробей имеется целая часть, то нужно сначала преобразовать дробь и избавившись от целой части производить вычисления.

3. Деление:

Деление дробей отличается от умножения только тем, что дробь, которая находится в делителе переворачивается, после этого две дроби перемножаются например:

5/4 : 2/3 = 5/4 * 3/2 = 15/8;