Какое число больше одной четвертой, но меньше одной третьей

В задании требуется дать ответ на вопрос: "Какое число больше ¼, но меньше ⅓?". Вообще говоря, таких чисел бесконечно много. По всей видимости, составители задания хотели узнать, какую правильную дробь с наименьшими натуральными числителем и знаменателем, можно расположить между дробями ¼ и ⅓. Нетрудно убедиться, что наименьшим общим знаменателем для данных дробей является 12. Имеем: ¼ = 3/12 и ⅓ = 4/12, однако, между 3 и 4 нет натурального числа. Увеличим знаменатель составляемой дроби на 1 и рассмотрим дроби n / 13, где n - натуральное число. Очевидно, что 1/13 < ¼, 2/13 < ¼ и 3/13 < ¼. Докажем, что ¼ < 4/13 < ⅓. Действительно, приведя все три дроби к их наименьшему общему знаменателю 3 * 4 * 13 = 156, получим верное двойное неравенство 39/156 <48/156 ⅓, так как 15/39> 13/39. Таким образом, нужная нам дробь - это 4/13.