Упростите выражение: (с-1) ^2 - (1-2c) (a+b) ^2-2b (a-b) Преобразуйте в много член3 (x+y) ^2-4 (3m+n) ^2-1/2 (2u-v) ^2 Докажите, чтоa^2+b^2 = (a-b) ^2+2ab (a-b) ^2=a (a-b) - b (a-b)

Для выполнения упрощения выражения (a + b) ^2 - 2b (a - b) мы прежде всего начнем с выполнения открытия скобок. Применим для открытия первой скобки формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен и получаем:

(a + b) ^2 - 2b (a - b) = a^2 + 2ab + b^2 - 2b * a + 2b * b = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab + 2b^2;

Давайте выполним группировку и приведение подобных:

a^2 + 2ab - 2ab + b^2 + 2b^2 = a^2 + 3b^2.