Докажите что значение значение выражения (7n+19) - (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.

Решение:

Данное выражение нужно разложить на множители так, чтобы среди них были множители кратные двум.

В данном выражении раскроем скобки:

(7n + 19) - (3 + 5n) = 7n + 19 - 3 - 5n;

Приведем подобные слагаемые:

7n + 19 - 3 - 5n = 2n + 16;

Вынесем за скобки 2: 2n + 16 = 2 (n - 8);

Множитель 2 кратный двойке. Поэтому данное выражение кратно 2 при любом натуральном n.