Катер прошел 36 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 5 часов. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 15 км/ч

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость по течению равна x+15 км/ч, а против течения - x-15 км/ч.

Составляем математическую модель:

36 / (15-x) + 36 / (15+x) = 5

(36 (15+x) + 36 (15-x) - 5 (15+x) (15-x)) / ((15-x) (15+x)) = 0

ОДЗ: x не равно 15 и - 15

36 (15+x) + 36 (15-x) - 5 (15+x) (15-x) = 0

-45+5x^2=0

9-x^2=0

x^2=9

x=3 и - 3

-3 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч