Одно основание трапеции в 3 раза больше высоты, а другое в 5 раза больше высоты. Площадь трапеции 100 см^2. Найдите высоту и основание.

Вводим переменную х и обозначим так высоту трапеции, тогда, согласно условию основания трапеции будут 3 х и 5 х. Запишем формулу площади трапеции в общем виде и подставим наши данные:

S = 1/2 * (a + b) * h

100 = 1/2 * (3x + 5x) * x

100 = 4x²

x² = 25

x = ±√25 = ±5, подходит положительный корень, высота трапеции равна 5 см.

3 * 5 = 15 (см);

5 * 5 = 25 (см).

Ответ: высота трапеции 5 см, основания 15 см и 25 см.