Cреднее арифметическое длин оснований трапеции на 1,5 м больше высоты. Площадь трапеции составляет 75% от площади параллелограмма, основание которого 6 м, а высота равна высоте трапеции. Найди высоту трапеции и параллелограмма.

Пусть высота трапеции и параллелограмма будет х м, тогда:

х + 1,5 (м) - среднее арифметическое длин оснований трапеции, так как из условия задачи известно, что среднее арифметическое длин оснований трапеции на 1,5 м больше высоты;

х ∙ (х + 1,5) (м^2) - площадь трапеции, так как она равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту;

х ∙ 6 (м^2) - площадь параллелограмма, так как его основание составляет 6 м, а высота равна высоте трапеции;

Зная, что площадь трапеции составляет 75% = 0,75 от площади параллелограмма, получаем уравнение:

х ∙ (х + 1,5) = 0,75 ∙ х ∙ 6;

х^2 - 3 ∙ х = 0;

х₁ = 0 (м) - посторонний корень;

х₂ = 3 (м) - высота трапеции и параллелограмма.

Ответ: высота трапеции и параллелограмма составляет 3 метра.