Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 - ху - 4 х + 4 у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

Для того, чтобы разложить на множители выражения а) x² - xy - 4x + 4y; б) ab - ас - bx + сx + с - b будем использовать метод группировки и метод вынесения общего множителя за скобки.

Давайте в первом выражении выполним группировку первого со вторым и третьего с четвертым слагаемые.

а) x² - xy - 4x + 4y = (x² - xy) - (4x - 4y) = x (x - y) - 4 (x - y) = (x - y) (x - 4);

Во втором выражении действуем по аналогии с предыдущим:

б) ab - ас - bx + сx + с - b = (ab - bx - b) - (ac - cx - c) = b (a - x - 1) - c (a - x - 1) = (a - x - 1) (b - c).