Когда у рыбака спросили, как велика пойманная им щука, он сказал: "Я думаю, что хвост ее - 1 кг, голова - столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище - столько голова и хвост вместе". сколько весит щука?

Известно, что хвост щуки весит 1 кг. Обозначим вес головы щуки через "х", а туловища через "у". Поскольку голова щуки весит столько сколько хвост и половина туловища, то х = 1 + у/2. Вес туловища составляет вес головы и хвоста вместе, значит у = х + 1. В результате получаем систему из двух уравнений: 1) х = 1 + у/2; 2) у = х + 1; Умножив первое уравнение на 2 (правую и левую часть), получим 2*х = 2 + у, откуда 2*х - 2 = у. Подставив вместо "у" во второе уравнение 2*х - 2, получим 2*х - 2 = х + 1, откуда 2*х - х = 2 + 1, а х = 3. Подставив х = 3 во второе уравнение, получим у = 3 + 1 = 4. Ответ: щука весит 8 килограмм, из которых хвост - 1 кг, голова - 3 кг и туловище 4 кг.