1) разложите на множители трёхчлен: х²+х-12, 2) раскройте модуль:!6-√7!

Для разложения на множители трехчлена x² + x - 12 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ корни квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0.

Начнем с вычисления корней:

x² + x - 12 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 * 1 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 * 1 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4.

Применим формулу, что вспомнили выше и получим:

x² + x - 12 = (x - 3) (x + 4).