Найдите производную функцию f (x) = 2x-x в квадрате и найдите ее значение при х=1. С подробным решением

Имеем функцию:

f (x) = 2 * x - x^2.

Найдем производную функции и ее значении при значении аргумента x0 = 1.

Находим производную функции как сумму производных двух слагаемых функции.

Производная первого слагаемого - просто числовой коэффициент, переменная отпадает.

F1 (x) = 2.

Производная второго слагаемого - произведение минус единицы, показателя степени и самой переменной в первой степени:

F2 (x) = - 2 * x.

Соединяем наши функции и получаем:

f' (x) = 2 - 2 * x.

f' (1) 2 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0.

Значение производной равно нулю.