Выполните действия 0,5 (2p + 1/2) ^2 - 1/4p

Для выражения (2 * p + 1/2) ² применим формулу квадрата суммы: (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b². Подставим в формулу значения a = 2 * p и b = 1/2, получим:

(2 * p + 1/2) ² = (2 * p) ² + 2 * 2 * p * 1/2 + (1/2) ² = (2 * p) * (2 * p) + 4 * 1/2 * p + (1/2) * (1/2) = 4 * p² + 2 * p + 1/4.

Исходное выражение примет вид: 0,5 * (2 * p + 1/2) ² - 1/4 * p = 0,5 * (4 * p² + 2 * p + 1/4) - 1/4 * p = 0,5 * 4 * p² + 0,5 * 2 * p + 0,5 * 1/4 - 1/4 * p = 2 * p² + 1 * p + 0,125 - 1/4 * p = 2 * p² + p - 1/4 * p + 0,125 = 2 * p² + 3/4 * p + 0,125.

Ответ: 0,5 * (2 * p + 1/2) ² - 1/4 * p = 2 * p² + 3/4 * p + 0,125.