Сумма и произведение четырех однозначных чисел равна 8 Какие это числа

Для того, чтобы определить сумма и произведение каких однозначных чисел равна 8, разложим 8 на слагаемые 4 + 4, далее разложим 4 = 2 + 2, затем разложим 2 = 1 + 1.

Получаем числа 4, 2, 1, 1.

Пробуем: 1 + 1 + 2 + 4 = 8, 1 * 1 * 2 * 4 = 8.

Ответ: числа 1, 1, 2, 4.

Способ решения поставленной задачи

Задача предполагает нахождения множества из четырех чисел, которое удовлетворяет следующим трем условиям:

Все четыре числа множества являются однозначными, то есть содержат всего один разряд (разряд единиц); Сумма всех четырех чисел равняется восьми; Произведение всех четырех чисел также равняется восьми.

Для нахождения чисел данного множества необходимо осуществить перебор нескольких вариантов, используя однозначные числа, начиная с наименьших. При этом нужно руководствоваться тем, что умножение на ноль дает ноль (отсюда следует, что число ноль использовать нельзя, так как произведение всех чисел будет отлично от восьми), и тем, что умножение на единицу любого числа дает в результате это же число.

Перебор вариантов сочетания чисел для получения искомого множества

Исходя из условия перебора наименьших однозначных чисел, начнем перебор с четырех единиц:

1 * 1 * 1 * 1 = 1

Данное множество не удовлетворяет требованию, поэтому продолжаем поиск чисел, перемножение которых дает нужный результат, постепенно заменяя единицы двойками:

1 * 1 * 1 * 2 = 2;

1 * 1 * 2 * 2 = 4;

1 * 2 * 2 * 2 = 8.

Проверяем третье условие из списка приведенного выше:

1 + 2 + 2 + 2 = 7

Условие не удовлетворяется, поэтому в произведении используем другие четные числа (нечетные не дадут четного числа, которым является 8):

1 * 1 * 2 * 4 = 8

Проверяем выполнимость третьего условия:

1 + 1 + 2 + 4 = 8

Таким образом, все поставленные условия удовлетворяются.

Ответ: 1, 1, 2, 4.