Сократите дробь √12-√18 : √2-√3

Выполним преобразования подкоренных выражений, используя, что √а * √а = √ (а * а) = √a² = a и √ (а * b) = √а * √b.

√12 = √ (4 * 3) = √4 * √3 = √2² * √3 = 2 * √3,

√18 = √ (9 * 2) = √9 * √2 = √3² * √2 = 3 * √2.

Следовательно:

√12 - √18 / √2 - √3 = 2 * √3 - 3 * √2 / √2 - √3.

Сокращаем выражение 3 * √2 / √2 на √2, получаем 3.

√12 - √18 / √2 - √3 = 2 * √3 - 3 * √2 / √2 - √3 = 2 * √3 - 3 - √3.

Сокращаем выражение 2 * √3 - √3, получаем √3.

√12 - √18 / √2 - √3 = 2 * √3 - 3 * √2 / √2 - √3 = 2 * √3 - 3 - √3 = √3 - 3.

Ответ: √12 - √18 / √2 - √3 = √3 - 3.