Лодка проплыла по течению реки 24 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Определим, что собственная скорость лодки составляет х км/ч. Запишем скорости движения лодки по течению и против течения, если известно, что скорость течения составляет 2 км/ч.

(х + 2) км/ч - по течению;

(х - 2) км/ч - против течения.

По условию сказано, что на весь путь было затрачено 5 часов. Составим и решим уравнение:

24 / (х + 2) + 24 / (х - 2) = 5

24 х - 48 + 24 х + 48 = 5 х² - 20

5 х² - 48 х - 20 = 0

D = 2704, х1 = 10, х2 = - 0,4.

Нам подходит только х = 10 - это и есть собственная скорость лодки.

Ответ: 10 км/ч.