на листе бумаги начертим две пересекающихся квадрата, площадь первого квадрата 64 см квадратных, площадь второго 36 см квадратных. Площадь пересечения квадратов 30 см квадратных. Не занятая этими квадратами часть лица имеет площадь 28 см квадратных. Найдите площадь листа.

Ответ: площадь листа составляет см².

Рассуждаем следующим образом.

1. Площади каждого из квадратов нам известны из условий задачи. Найдем их сумму:

64 + 36 = 100 см².

Полученное нами значение соответствует площади, которую занимали бы квадраты, если бы не пересекались друг с другом.

2. Квадраты пересекаются, а значит имеют общую площадь, которая нам также дана по условиям. При пересечении квадратов, площадь одного из них условно уменьшится на 30 см², поскольку теперь на него наложится другой квадрат, площадь которого останется прежней. То есть площадь получившейся фигуры составит:

100 - 30 = 70 см².

3. Прибавим к этому значению площадь листа, незанятую квадратами и получим площадь листа:

70 + 28 = 98 см².