Средняя скорость автомобиля на 10 км/ч больше скорости автобуса, поэтому на путь в 143 км он затрачивает на 24 мин меньше, чем автобус. Найдите скорости каждого из них.

Question

Madli

Математика

1 сентября, 11:26

Средняя скорость автомобиля на 10 км/ч больше скорости автобуса, поэтому на путь в 143 км он затрачивает на 24 мин меньше, чем автобус. Найдите скорости каждого из них.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Коновалова · Answer 1

1. Пусть X км/час - средняя скорость автобуса.

Тогда (X + 10) км/час - скорость автомобиля.

2. Путь в 143 километра автобус проедет за (143 / X) часа.

Этот же путь автомобиль проедет за (143 / (X + 10)) часа.

3. Для того, чтобы были единые единицы измерения переведем минуты в часы.

60 минут - 1 час.

24 минуты - Y часа.

Y = 24 * 1 / 60 = 0,4 часа.

4. Получили уравнение.

143 / (X + 10) + 0,4 = 143 / X.

Приводим к общему знаменателю.

143 * X + 0.4 * X * (X + 10) = 143 * X + 143 * 10.

0.4 * X * X + 4 * X - 1430 = 0.

X * X + 10 * X - 3575 = 0.

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 100 + 4 * 3575 = 14400.

X1 = ( - 10 + 120) / 2 = 55 км/час - скорость автобуса.

X2 = ( - 10 - 120) / 2 = - 65 - величина отрицательная.

Тогда скорость автомобиля X + 10 = 55 + 10 = 65 км/час.

Ответ: скорость автобуса 55 километров в час, автомобиля - 65 километров в час.