Упростить выражение: 5 cos² t - 4 + 5 sin² t

Для упрощения выражения сначала сгруппируем 5 * cos2 t и 5 * sin² t под одной скобкой:

5 * cos² t - 4 + 5 * sin² t =

= (5 * cos² t + 5 * sin² t) - 4.

Вынесем множитель 5 за знак скобки:

(5 * cos² t + 5 * sin² t) - 4 =

= 5 * (cos² t + sin² t) - 4.

Воспользуемся формулой суммы квадрата синуса и квадрата косинуса:

cos² а + sin² а = 1.

С учетом формулы получаем:

5 * (cos² t + sin² t) - 4 =

= 5 * 1 - 4 =

= 5 - 4 =

= 1.

Ответ: 1.