Решите систему уравнений 3 х + 5 у = 126 (х - 3 у) (у - 3 х) = 0

Решим систему методом подстановки:

3 х + 5 у = 126;

(х - 3 у) * (у - 3 х) = 0.

1. Выразим с первого уравнения х:

3 х = 126 - 5 у;

х = 126 : 3 - 5 у/3;

х = 42 - 1 2/3 у.

2. Подставим у во второе уравнение:

(42 - 1 2/3 у - 3 у) * (у - 126 - 5 у) = 0;

(42 - 4 2/3 у) * (-4 у - 126) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

42 - 4 2/3 у = 0;

42 = 4 2/3 у;

у = 42 : 4 2/3;

у = 42 : 14/3;

у = 42 * 3/14;

у = 3 * 3;

у1 = 9.

-4 у - 126 = 0;

-4 у = 126;

у = 126 : (-4);

у2 = - 31,5.

3. Подставим у в первое уравнение:

х = 42 - 5/3 * 9;

х = 42 - 5 * 3;

х = 42 - 15;

х1 = 27.

х = 42 - 5/3 * (-31,5);

х = 42 + 52,5;

х2 = 94,5.