решить уравнения |x+4|+|x-1|=6

|x + 4| + |x - 1| = 6;

{ x + 4 + |x - 1| = 6;

- (x + 4) + |x - 1| = 6;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x + 4 + |x - 1| = 6;

- x - 4 + |x - 1| = 6;

{ |x - 1| = 6 - x - 4;

|x - 1| = 6 + x + 4;

{ |x - 1| = 2 - x;

|x - 1| = 10 + x;

{ x - 1 = 2 - x;

x - 1 = - 2 + x;

x - 1 = 10 + x;

x - 1 = - 10 - x;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x + x = 2 + 1;

x - x = - 2 + 1;

x - x = 10 + 1;

x + x = - 10 + 1;

{ 2 * x = 3;

2 * x = 11;

{ x = 1.5;

x = 5.5.