1 Петя и Вася выпили по 6 стаканов сока и заплатили за это одинаковую сумму денег. Известно, что один стакан яблочного сока стоит 2 рубля 50 копеек, клубничного - 5 рублей, а апельсинового - 7 руб. 50 коп. Петя выпил апельсинового сока столько, сколько Вася клубничного, клубничного столько, сколько тот яблочного, а яблочного столько, сколько тот апельсинового. Найдите, сколько стаканов апельсинового сока выпил Вася.

Пусть Петя выпил х стаканов апельсинового сока, y стаканов клубничного сока и z стаканов яблочного. Тогда их общая стоимость в рублях будет равна: 7,5 х + 5 у + 2,5z.

Мы знаем, что Вася выпил столько клубничного сока, сколько Петя - апельсинового, то есть х стаканов. Аналогично: он выпил у стаканов яблочного сока и z стаканов апельсинового. Их общая стоимость равна: 5 х + 2,5 у + 7,5z.

Петя и Вася заплатили одинаковую сумму денег, значит:

7,5 х + 5 у + 2,5z = 5 х + 2,5 у + 7,5z

Мы знаем, что всего каждый из них выпил по 6 стаканов, значит:

x + y + z = 6

Нам нужно узнать, сколько апельсинового сока выпил Вася, то есть найти z.

Из первого уравнения мы получаем:

2,5x + 2,5y = 5z

x + y = 2z

Подставим во второе уравнение:

2z + z = 6

z = 2

Ответ: 2.