3 стакана яблочного и 7 стаканов апельсинового сока стоят 176 рублей, а 7 стаканов яблочного и 8 стаканов апельсинового стоят 244 рубля. Сколько рублей стоят вместе 3 стакана яблочного и 1 апельсинового сока?

Пусть стакан яблочного сока стоит х рублей, а апельсинового - у. Зная, что стоимость 3 стаканов яблочного и 7 стаканов апельсинового сока 176 рублей, составим первое уравнение: 3 х + 7 у = 176. Так как стоимость 7 стаканов яблочного и 8 стаканов апельсинового сока составляет 244 рубля, то второе уравнение можно записать таким образом: 7 х + 8 у = 244.

Имеем систему уравнений:

3 х + 7 у = 176;

7 х + 8 у = 244.

Домножим первое уравнение на 7, а второе на 3:

21 х + 49 у = 1232;

21 х + 24 у = 732.

Отнимем от первого уравнения второе:

21 х + 49 у - 21 х - 24 у = 1232 - 732;

25 у = 500;

у = 500 : 25;

у = 20 (рублей) - стоимость одного стакана апельсинового сока.

Подставим значение у в первое уравнение изначальной системы и выразим из него х:

3 х + 7 * 20 = 176;

х = (176 - 7 * 20) : 3;

х = 12 (рублей) - стоимость одного стакана яблочного сока.

Теперь мы можем найти стоимость 3 стаканов яблочного и 1 стакана апельсинового сока:

12 * 3 + 20 = 36 + 20 = 56 (рублей).

Ответ: 56 стоят вместе 3 стакана яблочного и 1 стакан апельсинового сока.