Решение задачи: Объём параллелепипеда V вычисляется по формуле V=abc, где a, b, c - его измерения А) Вычислите неизвестную длину ребра параллелепипеда, если V = 48 см (в кубе) b = 3 см, с=4 см; V=210 cм (в кубе), а = 6 см, с=7 см; V=24 м (в кубе), а=3 м, b=2 м. Б) Выразите длину какого либо ребра параллелепипеда через его объём и длины других ребёр

В задании, наверняка, речь идёт о прямоугольном параллелепипеде, объём (V) которого вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b, c - его измерения (рёбра).

А) 1. Дано: V = 48 см³, b = 3 см, с = 4 см. Найдём длину неизвестного ребра (измерения) а. Имеем: а * (3 см) * (4 см) = 48 см³ или 12 * а = 48 см, откуда а = (48 см) : 12 = 4 см.

Дано: V = 210 см³, а = 6 см, с = 7 см. Длина измерения b неизвестна. Найдем ее: (6 см) * b * (7 см) = 210 см³ или 42 * b = 210 см, откуда а = (210 см) : 42 = 5 см. Дано: V = 24 м³, а = 3 м, b = 2 м. Необходимо найти длину ребра с. Имеем: (3 м) * (2 м) * с = 24 м³ или 6 * с = 24 м, откуда с = (24 м) : 6 = 4 м.

Б) Предположим, что у прямоугольного параллелепипеда, имеющего известный объём V, известны два измерения, например, длина а и ширина b основания (то есть, прямоугольника). Необходимо найти высоту с (третье измерение). Воспользуемся вышеописанной формулой: V = a * b * c. Это равенство рассмотрим как уравнение с одной неизвестной (с) и решим его. Применяя правило нахождения решения линейных уравнений, получим с = V / (a * b).

Ответы: А) 4 см; 5 см; 4 м. Б) с = V / (a * b).