решить (-3 цел 5/6+10 цел 3/8) - 2 цел3/4

Question

Фёдор Кузнецов

Математика

1 января, 22:30

решить (-3 цел 5/6+10 цел 3/8) - 2 цел3/4

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василий Крылов · Answer 1

Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:

-3 5/6 = - (3 * 6 + 5) / 6 = - (18 + 5) / 6 = - 23/6;

10 3/8 = (10 * 8 + 3) / 8 = (80 + 3) / 8 = 83/8;

-2 3/4 = - (2 * 4 + 3) / 4 = - (8 + 3) / 4 = - 11/4.

Получим следующее выражение: - 23/6 + 83/8 - 11/4.

Найдем общий знаменатель для знаменателей дробей 6, 8 и 4. Для этого определим наименьшее общее кратное данных знаменателей.

Разложим на простые множители, начиная с большего знаменателя.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

6 = 2 * 3.

4 = 2 * 2.

НОК (6; 8; 4) = 2 * 2 * 2 * 3 = 8 * 3 = 24. Общий множитель для дробей число 24, поэтому, сомножитель первой дроби - 24 / 6 = 4, сомножитель второй дроби - 24 / 8 = 3, сомножитель третьей дроби - 24 / 4 = 6.

Вычислим выражение: - 23/6 + 83/8 - 11/4 = (-23 * 6 + 83 * 3 - 11 * 6) / 24 = (-138 + 249 - 66) / 24 = (111 - 66) / 24 = 45/24 = 15/8 = 1 (15 - 1 * 8) / 8 = 1 (15 - 8) / 8 = 1 7/8.

Ответ: (-3 5/6 + 10 3/8) - 2 3/4 = 1 7/8.