Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произвдения двух других

Пусть первое число, меньшее из всех чисел, равно "х".

Тогда второе, среднее из всех чисел, равно "х + 1".

А третье число, большее из всех чисел, равно "х + 2".

Зная, что произведение второго и третьего числа больше квадрата первого числа на 47 единиц, составим уравнение:

(х+1) (х+2) = х² + 47;

х² + х + 2 х + 2 = х² + 47;

х² + 3 х - х² = 47 - 2;

3 х = 45;

х = 45 : 3;

х = 15 (первое число - меньшее из чисел).

х + 1 = 15 + 1 = 16 (второе число - среднее из чисел).

х + 2 = 15 + 2 = 17 (третье число - большее из чисел).