Сократите дробь (n+1) ! (n+3) / (n+4) !

Question

Мирослава Макарова

Математика

10 апреля, 10:17

Сократите дробь (n+1) ! (n+3) / (n+4) !

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Титова · Answer 1

Факториал натурального числа n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

n! = 1*2*3 * ... * (n-2) * (n - 1) * n.

Разложим знаменатель дроби (n+4) !=1*2*3 * ... * n * (n+1) * (n+2) * (n+3) * (n+4) = (n+1) ! * (n+2) * (n+3) * (n+4), тогда:

(n+1) ! (n+3) / (n+4) ! = (n+1) ! (n+3) / (n+1) ! * (n+2) * (n+3) * (n+4) = 1 / (n+2) * (n+4).