5 кв. корень27 + 2 кв. корень3 - 4 кв. корень48

Для того чтобы преобразовать данное выражение из корней, нужно упростить подкоренные выражение, выразив квадрат числа с одинаковым основанием, чтобы привести подобные слагаемые и вычислить.

Преобразуем корни.

√27 = √ (3 * 9) = √3 * √9 = 3 * √3.

√3 так и оставляем.

√48 = √3 * √16 = 4 * √3

Таким образом, мы освободились от "больших" корней и привели к основанию 3.

Получаем:

5 * √27 + 2 * √3 - 4 * √48 = 5 * 3 * √3 + 2 * √3 - 4 * 4 * √3.

Вычислим и приведем подобные слагаемые.

5 * 3 * √3 + 2 * √3 - 4 * 4 * √3 = 15 * √3 + 2 * √3 - 16 * √3 = 17 * √3 - 16 * √3 = √3.

После упрощения и приведения подобных слагаемых, получили √3.

Ответ: √3.