Найдите 2 натуральных числа, сумма которых равна 7, а произведение 12, решить с помощью системы уравнений

Обозначим первое число через x1, а второе число через х2.

Тогда можем записать следующие соотношения:

х1 + х2 = 7;

х1 * х2 = 12.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х1 = 7 - х2 из первого уравнения, получаем:

(7 - х2) * х2 = 12;

7 х2 - х2^2 = 12;

x2^2 - 7 х2 + 12 = 0;

х2 = (7 ± √ (49 - 4 * 12)) / 2 = (7 ± √ (49 - 48)) / 2 = (7 ± √1) / 2 = (7 ± 1) / 2;

х2_1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4;

х2_2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Находим х1:

х1_1 = 7 - х2_1 = 7 - 4 = 3;

х1_2 = 7 - х2_2 = 7 - 3 = 4.

Ответ: искомые числа 3 и 4.