Площадь прямоугольника равна 675 см². найти сторону прямоугольника, если одна из них на 30 см меньше другой

Для решения данной задачи нужно составить уравнение. Вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина. Пусть ширина равна - х см, тогда длина - (х+30) см. Зная, площадь прямоугольника 675 см^2, составим уравнение.

х * (х+30) = 675

х^2+30 х-675=0;

Получили квадратное уравнение, вычислим дискриминант.

a=1; b=30; c=-675.

D=b^2-4ac = 900+4*675=900+2700=3600;

x = - b+vD/2a=-30+60/2=15;

х = - b-vD/2a=-30-60/2=-90/2=-45.

Получили два ответа - 45 и 15, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной величиной, тогда ширина равна 15 см, а длина 15+30=45 см. Проверим. S=15*45=675 см^2. Ответ: 15 см, 45 см.