Пациент должен пропить курс лекарств. В первый день он должен выпить 3 капли. Во второй 3+3. В третий 3+3+3 и т. д. После того, как он дойдёт до дозы 30-ти каплей в день, доза должна начать уменьшаться на 3 капли в день (30-3) и т. д., пока не дойдёт опять до 3 капель в день и не завершит лечение. Вопрос: Сколько пузырьков лекарства нужно пациенту купить, если в одном пузырьке 20 мл (250 к) ?

1. Вычислим сумму капель, принятых пациентом на первом этапе лечения.

В первый день он принял 3 капли, а в каждый следующий на 3 больше.

В последний день этапа - 30 капель.

Это будет 30 / 3 = 10 день.

Получили арифметическую прогрессию с разностью 3, в которой 10 членов.

По формуле S1 = (3 + 30) * 10 / 2 = 33 * 5 = 165 капель.

2. Посчитаем количество капель на втором этапе приема.

Также получается арифметическая прогрессия, но из 9 членов.

Первый равен 27, последний 3, шаг 3.

S2 = (27 + 3) * 9 / 2 = 30 * 4,5 = 135 капель.

3. Всего S1 + S2 = 165 + 135 = 300 капель.

В пузырьке 250 мл.

300 > 250.

300 < 500.

Значит потребуется 2 пузырька лекарства.

Ответ: нужно купить 2 пузырька лекарства.