Это первая задача: Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м. больше другой. Найдите длины сторон участка. Вторая: В прямоугольном треугольнике АСВ (уголС=90 градусов) проведена высота СD. Гипотенуза АВ равна 8 см, угол СВА = 30 градусов. Найдите ВD. Третья: В равноберенном треугольнике внешний угол при основании равен 140 градусов. Найдите углы данного треугольника.

Задача 1.

Ответ: 2,5 м и 17,5 м.

Предположим, что одна сторона прямоугольного участка земли Х м.

Тогда вторая сторона этого прямоугольного участка земли составляет (Х + 15) м.

Учитывая, что длина всего забора 40 м, получаем уравнение:

2 * (Х + Х + 15) = 40;

4 Х + 30 = 40;

4 Х = 10;

Х = 2,5, т. е. одна из сторон прямоугольного участка земли 2,5 м.

2,5 + 15 = 17,5 (м) - длина второй стороны прямоугольного участка земли.

Задача 2.

Ответ: 6 см.

1. Найдем катет АС в треугольнике АСВ:

АС = 1/2 АВ = 4 (см).

2. Найдем катет АД в треугольнике ADC:

АD = 1/2 АВ = 2 (см).

3. Определим ВD:

BD = AB - AD = 8 - 2 = 6 (см).

Задача 3.

Ответ: два угла по 40° каждый, третий угол - 100°.

Внутренний угол при основании, смежный с внешним углом в 140°:

180 - 140 = 40°.

Т. к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, то и второй угол при основании тоже 40°.

Оставшийся угол треугольника:

180 - 40 - 40 = 100°.