Разложение многочлена на множители. а) a^3+2a^2+a б) a^3b-2a^2b^2-2ab

Для того, чтобы представить выражение a^3 + 2a^2 + a в виде произведения мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

И таковым общим множителем будет a. Выносим и получаем выражение:

a^3 + 2a^2 + a = a (a^2 + 2a + 1).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним прежде чем ее применить:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

a (a^2 + 2a + 1) = a (a^2 + 2 * a * 1 + 1^2) = a (a + 1) ^2 = a (a + 1) (a + 1).