Периметр прямоугольника равен 6,4 м. Его длина состовляет 30% всего периметра, а ширина 0,35 его длины. Может ли существовать такой прямоугольник? Почему?

Пусть периметр прямоугольника равен р = 6,4 м. Длина д = 3-% р = 0,30 * р = 1,92 м. Ширина ш = 35% д = 0,35 * д = 0,3 * р + 0,35 = 0,105 * р = 0,672 м. Периметр прямоугольника равен: р = д + д + ш + ш = 2 * (ш + д) = 2 * (0,3 * р + 0,105 * р) = 2 * 0,405 * р = 0,81 * р, то есть при подсчёте длины и ширины по условию р = 2 * (д + ш) не равно периметру р. Значит, прямоугольник с такими условиями не может существовать. Можно подсчитать и в числах: р = 6,4 = 2 * (1,92 + 0,672) м = 2 * 2,592 м = 5,184. Но 6,4 не равно 5,184. Ответ: не может.