55 и78; 48 и66; 36 и 125; 701 и853. являются ли заданные числа взаимно простыми

Два числа называются взаимно простыми, если НОД этих чисел равен 1.

Алгоритм вычисления НОД двух чисел:

1) Раскладываем оба числа на простые множители.

2) Подчеркиваем в полученных разложениях одинаковые множители.

3) Находим их произведение (в одной строке).

а) 55 = 5 х 11 х 1.

78 = 2 х 3 х 13 х 1.

НОД (55; 78) = 1, значит числа 55 и 78 - взаимно простые.

б) 48 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 1.

66 = 2 х 3 х 11 х 1.

НОД (48; 66) = 2 х 3 х 1 = 6, значит числа 48 и 66 не являются взаимно простыми.

в) 36 = 2 х 2 х 3 х 3 х 1.

125 = 5 х 5 х 5 х 1.

НОД (36; 125) = 1, значит числа 36 и 125 - взаимно простые.

г) 701 = 701 х 1.

853 = 853 х 1.

НОД (701; 853) = 1, значит числа 701 и 853 - взаимно простые.