Если смешать 10 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получится 20% раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 25% раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.

Пусть у первого раствора концентрация x, а у второго y.

Берем 10 кг первого раствора и 2 кг второго раствора и получаем

12 кг 20% раствора, то есть:

10x + 2y = 12 · 0,20;

10x + 2y = 2,4;

5x + y = 1,2;

Теперь берем по 1 кг обоих растворов и получаем 2 кг 25% раствора:

x + y = 2 · 0,25;

x + y = 0,5;

Получаем систему:

{ 5x + y = 1,2; (1)

{ x + y = 0,50; (2)

Вычитаем (2) из (1) и получаем:

4x = 0,70;

x = 0,175 = 17,5%;

y = 0,50 - 0,175 = 0,325 = 32,5%;

Ответ: Концентрация первого раствора 17,5% и второго раствора 32,5%;