Даны два раствора. В первом 50 кг, во втором 20 кг различной концентрации кислот. Если их смешать, то получится 46 процентов кислоты. Если же смешать равное кол-во масс первого и второго растворов, то на выходе получим 49 процентов кислоты. Найти сколько процентов кислоты в первом растворе

Пусть в первом растворе х процентов кислоты, а во втором растворе у процентов кислоты. Также предположим, что во втором условии смешивали по килограмму растворов. Составим систему уравнений:

50 * х/100 + 20 * у/100 = 70 * 46/100;

1 * х/100 + 1 * у/100 = 2 * 49/100;

Из второго уравнения выразим значение х:

х = 98 - у;

Подставим его в первое уравнение:

50 * (98 - у) / 100 + 20 * у/100 = 70 * 46/100;

(98 - у) / 2 + у/5 = 322/10;

49 - у/2 + у/5 = 322/10;

-3 * у/10 = 322/10 - 490/10;

3 * у/10 = 168/10; у = 168/10 * 10/3 = 56;

х = 98 - 56 = 42;

Ответ: в первом растворе 42 % кислоты.