Решите уравнение: x^3+3x^2-25x-75=0

x³ + 3x² - 25x - 75 = 0

Попробуем решить данное уравнение, вынеся за скобки общий множитель в слагаемых попарно.

х² * (х + 3) - 25 * (х + 3) = 0

Снова выносим за скобки общий множитель (х + 3).

(х + 3) * (х² - 25) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Следовательно, мы имеем два уравнения. х + 3 = 0 или х² - 25 = 0. Решим их.

1) х + 3 = 0

х = - 3

2) х² - 25 = 0

х² = 25

х₁ = 5; х₂ = - 5

Ответ: - 5, - 3, 5.