По дороге едут велосипедисты: на запад - Вася и Петя с равными между собой скоростями, а на восток - Коля и Миша с равными между собой скоростями. Вася встретился с Мишей в 12:00, Петя с Мишей - в 15:00, Вася с Колей - в 14:00. Когда встретились Петя с Колей? Ответ запишите в формате "ЧЧ, ММ".

17:00

Обозначим

A - расстояние между Васей и Петей, X - скорость Васи и Пети;

B - расcтояние между Колей и Мишей, Y - скорость Коли и Миши;

Так как расстояние между Васей и Петей и между Колей и Мишей не меняется, то в момент встречи Васи и Миши расстояние между Мишей и Петей стало A, между Васей и Колей - B, а между Петей и Колей A + B;

Миша и Петя проехали расстояние A за 15 - 12 = 3 часа, отсюда. A = 3 * (X + Y);

Вася и Коля проехали расстояние B за 14 - 12 = 2 часа, отсюда B = 2 * (X + Y);:

A + B = 5 * (X + Y);

Время до встречи Пети и Коли = (A + B) / (X + Y) = 5 часов;

Ответ: Петя и Коля встретятся через 5 часов.

Определение характеристик велосипедистов

При решении задач, где необходимо найти время, по заданным значениям скорости и пройденного пути, обычно пользуются формулой:

t = S / V,

где приняты следующие обозначения:

t - время; S - Расстояние; V - скорость.

В данной задаче скорости велосипедистов не даны в виде конкретных значений, а представлены в относительном виде. Обозначим для удобства велосипедистов по первым буквам их имен В (Вася), П (Петя), К (Коля), М (Миша). Из условий видно, что скорость В и П одинаковая, обозначим ее V₁, а скорость К и М обозначим V₂.

Определение интервалов движения велосипедистов

Так как В и П двигаются со скоростью V1, то расстояние между ними не меняется, также как и расстояние между К и М (двигаются со скоростью V2). Исходя из того, что велосипедисты В и П двигаются навстречу К и М, определим скорость их движения относительно другу друга V₁₂ следующим образом:

V₁₂ = V₁ + V₂

Скорость V₁₂ остается постоянной, поэтому интервал движения К и М относительно В и П (обозначим как И) является постоянной величиной и равняется разнице значений времени встречи В и П с одним и тем же велосипедистом (в условии дана информация о М):

И = 15 - 12 = 3 часа

Определение искомого времени встречи велосипедистов

Зная значение И, легко найти искомое время встречи П и К (оно больше времени встречи В и К на величину И):

14 + 3 = 17

Ответ: 17:00.