Найти производную функции 9x6-10x5-3x4-5x3+9x2-3x+1000

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 9x^6 - 10x^5 - 3x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 3x + 1000.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (9x^6 - 10x^5 - 3x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 3x + 1000) = (9x^6) ' - (10x^5) ' - (3x^4) ' - (5x^3) ' + (9x^2) ' - (3x) ' + (1000) ' = 9 * 6 * x^5 - 10 * 5 * x^4 - 3 * 4 * x^3 - 5 * 3 * x^2 + 9 * 2 * x - 3 + 0 = 54x^5 - 50x^4 - 12x^3 - 15x^2 + 18x - 3.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 54x^5 - 50x^4 - 12x^3 - 15x^2 + 18x - 3.