Упростите выражение (p - 3) (p^2+3p+9) - p^3

Для того, чтобы упростить выражение (p - 3) (p^2 + 3p + 9) - p^3 нужно открыть скобки и выполнить приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения разность кубов.

Разность кубов двух выражений равен произведению разности и неполного квадрата суммы этих выражений.

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

(p - 3) (p^2 + 3p + 9) - p^3 = p^3 - 3^3 - p^3 = p^3 - 27 - p^3;

Приведем подобные слагаемые и получим выражение не зависящее от переменной:

p^3 - p^3 - 27 = - 27.