Катер проплыл по течению реки 36 км, а против течения 48 км Навесь путь потрачено 6 ч времени. Найдитесобственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч

Примем собственную скорость катера х км/ч. Тогда скорость по течению (х + 3) км/ч, а против течения реки (х - 3) км/ч.

Время затраченное на путь по течению 36 / (х + 3) часа, а на путь против течения 48 / (х - 3) часа, а по условию задачи на весь путь затрачено 6 часов.

Составим и решим уравнение.

36 / (х + 3) + 48 / (х - 3) = 6;

36 * (х - 3) + 48 (х + 3) = 6 * (х - 3) (х + 3)

х ≠ - 3 и х ≠ 3

36 х - 108 + 48 х + 144 = 6 х2 - 54;

84 х + 36 = 6 х2 - 54;

6 х2 - 54 - 84 х - 36 = 0;

6 х2 - 84 х - 90 = 0; (6)

х2 - 14 х - 15 = 0;

D = 256, D > 0

х1 = 14 + 16 / 2 = 15 км/ч собственная скорость катера.

х2 = 14 - 16 / 2 = - 1 км/ч не подходит по условию.

Ответ 15 км/ч.