За 5 ручек и 6 тетрадей заплатили 148 рублей, сколько стоит 1 ручка и 1 тетрадь если ручка стоит на 12 рублей больше чем тетрадь

1. Принимаем за х (рублей) стоимость одной тетрадки, за у (рублей) стоимость авторучки.

2. Составим систему из двух уравнений:

(1) у - х = 12;

(2) 6 х + 5 у = 148;

3. Умножаем первое уравнение на 5:

5 у - 5 х = 60;

4. Из второго исходного уравнения вычитаем полученное уравнение:

6 х + 5 у - 5 у + 5 х = 88;

11 х = 88;

х = 8 рублей - стоимость одной тетрадки.

5. Подставляем х = 8 в первое исходное уравнение:

у - 8 = 12;

у = 20 рублей - стоимость авторучки.

6. Для проверки подставляем значения х и у во второе исходное уравнение:

6 х 8 + 5 х 20 = 148.

Система уравнений решена правильно.

Ответ: стоимость одной тетрадки 8 рублей, стоимость авторучки 20 рублей.