Найдите значение производной функции в точке х0:а) f (x) = e^x x0=ln2 б) f (x) = e^3x x0=ln2 в) f (x) = 4^x x0=2

Question

Мария Новикова

Математика

23 июня, 16:10

Найдите значение производной функции в точке х0:а) f (x) = e^x x0=ln2 б) f (x) = e^3x x0=ln2 в) f (x) = 4^x x0=2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Крючкова · Answer 1

a) f (x) ' = (tg^2 (ln x)) ' = (ln x) ' * (tg (ln x)) ' * (tg^2 (ln x)) ' = (ln x) ' * (tg (ln x)) ' * (tg^2 (ln x)) ' = (1 / х) * (1 / (cos^2 (ln x))) * 2 * (tg (ln x)) = (2tg (ln x)) / x (cos^2 (ln x))).

б) f (x) ' = (e^x - sin (x)) ' = (e^x) ' - (sin (x)) ' = e^x - cos (x) = e^x - cos (x).

г) f (x) ' = ((5 + 6x) ^10 - tg (3x)) ' = ((5 + 6x) ^10) ' - (tg (3x)) ' = (5 + 6x) ' * ((5 + 6x) ^10) ' - (tg (3x)) ' = ((5) ' + (6x) ') * ((5 + 6x) ^10) ' - (3x) * (tg (3x)) ' = (0 + 6) * 10 * ((5 + 6x) ^9) - 3 * (1 / (cos^2 (3x))) = 6 * 10 * ((5 + 6x) ^9) - 3 * (1 / (cos^2 (3x))) = 60 * ((5 + 6x) ^9) - (3 / (cos^2 (3x))).