На какое максимальное число частей могут разбить плоскость 213 прямых? а) 22792 б) 45369 в) 23080 г) 68764

1 прямая разбивает на 2 части. 2 прямых - на 4 части. 3 прямых - на 7.

Дальше каждая прямая добавляет столько частей, сколько прямых. 4 прямых - 11 частей, 5 прямых - 16 частей, и так далее. Получается арифметическая прогрессия, увеличенная на 1. S (n) = n (n+1) / 2 + 1S (213) = 213*214/2 + 1 = 22792

Надеюсь помог)