Сторона основания правильной треугольной призмы 6 см а диагональ боковой грани 10 см. найдите площадь поверхности призмы.

По диагонали боковой грани и стороне основания найдем высоту призмы:

h = √ (10^2 - 6^2) = √ (100 - 36) = √64 = 8;

Площадь боковой грани равна 6 * 8 = 48;

Высота треугольника-основания призмы равна √ (36 - 9) = √27 = 3√3;

Площадь основания равна (6 * 3√3) / 2 = 9√3;

Площадь поверхности призмы равна 48 * 3 + 9√3 = 144 + 9√3 ≈ 144 + 9 * 1,733 ≈ 159,6